TEORIA DE CONJUNTOS

Debes recordar la regla principal en las Técnicas de Conteo como lo es la ley de multiplicación:
Si se tienen n elementos de un tipo y m de otro, el número de parejas que se pueden formar tomando un elemento de cada tipo es
mxn.
Las permutaciones, las variaciones y las combinaciones, resultan de la regla de multiplicación.

Sirve para calcular la probilidad de un evento cuando el numero de eventos posibles es muy grande.


El término conjunto juega un papel fundamental en el desarrollo de las matemáticas modernas;
Además de proporcionar las bases para comprender con mayor claridad algunos aspectos de la teoría
de la probabilidad. Su origen se debe al matemático alemán George Cantor (1845 – 1918).

IGUALDAD DE CONJUNTOS
Considerando el conjunto A y el conjunto B, si ambos tienen los mismos elementos, es decir, si
cada elemento que pertenece a A también pertenece a B y si cada elemento que pertenece a B
pertenece también a A.

SUBCONJUNTO
Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es
un subconjunto de B. Representado por el símbolo .
A B o B  A

SUBCONJUNTOS PROPIOS
Se dice que es un subconjunto propio de todos A los elementos de un conjunto B se encuentran
incluidos en él A, denotado por 
A  B o B  A


PARTICIÓN
Cuando un conjunto es dividido en subconjuntos mutuamente excluyentes y exhaustivos, se le
denomina partición.

UNIÓN DE CONJUNTOS. Sean A y B dos subconjuntos cualesquiera del conjunto universal. La
unión de A y B, expresada por A B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o
pertenecen a B.
A B = {x x
A o x
B}

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera del conjunto
universal. La intersección de A y B, expresada por A B, es el conjunto de todos los elementos que
pertenecen a A y a B simultáneamente, es decir:
A B = {x x
A y x
B


LEYES DE CONJUNTOS
DE IDEMPOTENCIA
A A = A A A = A
ASOCIATIVA
(A B) C = A (B C )
(A B) C = A (B C)
CONMUTATIVA
A B = B A A B = B A
DISTRIBUTIVA
A (B C) = (A B) (A C)
A (B C) = (A B) (A C)
DE IDENTIDAD
A U = U A U = A
A  = A A  = 

COMENTARIO
La teotia de conteo nos sirve para calcular la probabilidad de un evento, por lo cual podemos realizar los eventos de un conjunto dado de los cuales usamos para poder contar los conjuntos de algun problema