DIAGRAMA DE ARBOL

Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.
Un diagrama de árbol es una representación gráfica que muestra los resultados posibles de una serie de experimentos y sus respectivas probabilidades.

Un diagrama de árbol es una representación gráfica que muestra los resultados posibles de una serie de experimentos y sus respectivas probabilidades.


Cómo interpretar un diagrama de ArbolHan de realizarse dos preguntas importantes para cada rama de un diagrama de árbol: ¿garantizará la realización de todas las actividades que figuran a la derecha de un rectángulo concreto que se alcance el objetivo que contiene dicho rectángulo?, y ¿son necesarias todas las actividades que figuran a la derecha de un rectángulo concreto para alcanzar con éxito ese objetivo? Habrá que tener en cuenta los errores más comunes que se suelen cometer, como son omitir una tarea importante, llevar a cabo tareas innecesarias o no utilizar los resultados para el seguimiento y aseguramiento de que se realiza el trabajo convenientemente. Para evitar dichos errores, nos apoyaremos en otras herramientas, como la tormenta de ideas, el diagrama de flujo o la matriz de planificación. Cómo elaborar un diagrama de Arbol
1. Escribir el objetivo principal en el extremo izquierdo de un papel amplio. 2. Subdividir y separar el objetivo principal en objetivos secundarios. 3. Continuar subdividiendo o separando, identificando y relacionando otros objetivos. 4. Garantizar una relación directa causa-efecto entre un subtítulo y sus divisiones. 5. Confirmar que alcanzando todas las submetas y tareas se logra el objetivo principal
COMENTARIO:
El diagrama de arbol nos sirve para conocer de cuantas maneras puede fransformarse un ploblema dado para resolverlo, asi mismo nos puede ayudar par aconocer grafecamente un fenomeno porque con el diagrama de arbol podemos hacer las transformaciones que nos permita el problema

EVENTOS INDEPENDIENTES:
Cuando A y B son dos eventos con probabilidades positivas, hemos visto que en general la probabilidad condicional del evento B dado el evento A es diferente de la probabilidad del evento B. Sin embargo, cuando se tiene la igualdad: P(B/A) = P(B) es de especial importancia porque esto quiere decir que el evento B no depende o es independiente del evento A. Es decir, no importa si ocurrió o no el evento A puesto que la ocurrencia o no de A no afecta al evento B.
Proposición 3.6: Si B es independiente de A, entonces A es independiente de B.
Demostración: De la definición de probabilidad condicional se tiene
y
Despejando [3.3]
Como B es independiente de A, se tiene: P(B/A) = P(B) y sustituyendo en [3.3] nos conduce a la expresión
Por lo tanto, , de donde , lo que nos indica que A es independiente de B.